Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 b}{3 a} \div \frac{4 b}{9 a^{3} b^{5}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{2 b}{3 a} \cdot \frac{9 a^{3} b^{5}}{4 b}$

Étape 2

Associez.

$\frac{2 b (9 a^{3} b^{5})}{3 a (4 b)}$

Étape 3

Multipliez $b$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b^{5}$ .

$\frac{2 (b^{5} b) (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

Étape 3.2

Multipliez $b^{5}$ par $b$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 (b^{5} b^{1}) (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 b^{5 + 1} (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

$\frac{2 b^{5 + 1} (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

Étape 3.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{2 b^{6} (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

$\frac{2 b^{6} (9 a^{3})}{3 a (4 b)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b^{6} (9 a^{3})$ .

$\frac{2 (b^{6} (9 a^{3}))}{3 a (4 b)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 a (4 b)$ .

$\frac{2 (b^{6} (9 a^{3}))}{2 (3 a (2 b))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (b^{6} (9 a^{3}))}{2 (3 a (2 b))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{6} (9 a^{3})}{3 a (2 b)}$

$\frac{b^{6} (9 a^{3})}{3 a (2 b)}$

$\frac{b^{6} (9 a^{3})}{3 a (2 b)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $b^{6}$ et $b$ .

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Étape 5.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{6} (9 a^{3})$ .

$\frac{b (b^{5} (9 a^{3}))}{3 a (2 b)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $b$ à partir de $3 a (2 b)$ .

$\frac{b (b^{5} (9 a^{3}))}{b (3 a \cdot (2))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (b^{5} (9 a^{3}))}{b (3 a \cdot (2))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{5} (9 a^{3})}{3 a \cdot (2)}$

$\frac{b^{5} (9 a^{3})}{3 a \cdot (2)}$

$\frac{b^{5} (9 a^{3})}{3 a \cdot (2)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $b^{5} (9 a^{3})$ .

$\frac{3 (b^{5} (3 a^{3}))}{3 a \cdot (2)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a \cdot (2)$ .

$\frac{3 (b^{5} (3 a^{3}))}{3 (a \cdot (2))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (b^{5} (3 a^{3}))}{3 (a \cdot (2))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{5} (3 a^{3})}{a \cdot (2)}$

$\frac{b^{5} (3 a^{3})}{a \cdot (2)}$

$\frac{b^{5} (3 a^{3})}{a \cdot (2)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a$ .

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Étape 7.1

Factorisez $a$ à partir de $b^{5} (3 a^{3})$ .

$\frac{a (b^{5} (3 a^{2}))}{a \cdot (2)}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot (2)$ .

$\frac{a (b^{5} (3 a^{2}))}{a (2)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (b^{5} (3 a^{2}))}{a \cdot 2}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{5} (3 a^{2})}{2}$

$\frac{b^{5} (3 a^{2})}{2}$

$\frac{b^{5} (3 a^{2})}{2}$

Étape 8

Déplacez $3$ à gauche de $b^{5}$ .

$\frac{3 b^{5} a^{2}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$